Bài giảng môn Đại số Lớp 9 - Tuần 16 - Tiết 32: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

quả này thế vào chỗ của x trong phương trình thứ hai, ta được -2( 3y + 2 ) + 5y =1 (**) 
 Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. 
Bước 2: Dùng phương trình (**) thay thế cho phương trình thứ hai, dùng phương trình (*) thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ, ta được hệ phương trình: 
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). 
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1) 
a) Ví dụ 1: (SGK-T13) 
b) Quy tắc thế: 
?1 
a) Ví dụ 1: 
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5) 
1 . Quy tắc thế: 
Tiết 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 
 Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. 
Giải hệ phương trình 
1 . Quy tắc thế: 
Tiết 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). 
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ 
2 . Áp dụng: 
* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình 
Giải: 
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2; 1) 
-3 
2 
4 
2x - y = 3 
x + 2y = 4 
x 
y 
O 
2 
1 
 H ệ phương trình có nghiệm duy nhất 
(x = 2; y = 1) 
Ta có: 
 (d 5 ) cắt (d 6 ) 
1 . Quy tắc thế: 
Tiết 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). 
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ 
2 . Áp dụng: 
* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình 
Giải: 
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2; 1) 
1 . Quy tắc thế: 
Tiết 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ... c ó vô số nghiệm 
1 . Quy tắc thế: 
Tiết 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). 
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ 
2 . Áp dụng: 
Cho hệ phương trình 
?3 
Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm. 
2 
1 
2 
8x + 2y = 1 
4x + y = 2 
x 
y 
O 
1 
 H ệ phương trình vô nghiệm. 
1 
1 
Ta có: 
 (d 3 ) // (d 4 ) 
1 . Quy tắc thế: 
Tiết 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). 
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ 
2 . Áp dụng: 
Cho hệ phương trình 
?3 
Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm. 
 Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm. 
* Chú ý: 
1 . Quy tắc thế: 
Tiết 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn). 
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ 
2 . Áp dụng: 
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: 
1) Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn. 
2) Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. 
BÀI TẬP 
Đúng 
Cho hệ ph­ương trình: 
Bạn An đã giải hệ (I) bằng ph­ương pháp thế nh­ư sau: 
( I ) 
(1) 
(2) 
Vì ph­ương trình (*) nghiệm đúng với mọi x R nên hệ (I) có vô số nghiệm. 
Theo em