Bài giảng môn Hình học Lớp 9 - Tuần 14 - Tiết 28: Vị trí tương đối của hai đường tròn

NG TRÒN 
1/. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
?1 
 Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ? 
a). Hai đường tròn cắt nhau: 
A 
B 
C 
O  O’ 
? 
Hai giao điểm 
Dây chung 
? 
Bài 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
1/. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
b). Hai đường tròn tiếp xúc nhau: 
a). Hai đường tròn cắt nhau: Số điểm chung: 2 
Tiếp xúc ngoài 
. 
Tiếp xúc trong 
Tiếp điểm 
Tiếp điểm 
. 
Bài 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
1/. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn 
c). Hai đường tròn không giao nhau: 
. 
O 
. 
O’ 
. 
O 
. 
O’ 
Đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) 
b). Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Số điểm chung: 1 
a). Hai đường tròn cắt nhau: Số điểm chung: 2 
Số điểm chung: 0 
Hai đường tròn (O)và (O’) ở ngoài nhau 
Hai đường 
tròn đồng tâm 
 . O 3 
. O 2 
. O 1 
. O 4 
(O 1 ) và (O 2 ): 
(O 1 ) và (O 3 ): 
(O 1 ) và (O 4 ): 
(O 2 ) và (O 3 ): 
(O 2 ) và (O 4 ): 
(O 3 ) và (O 4 ): 
Tiếp xúc nhau 
Không giao nhau 
Không giao nhau 
Cắt nhau 
Tiếp xúc nhau 
Cắt nhau 
BÀI TẬP: Cho (O 1 ); (O 2 ); ( O 3 ); ( O 4 ). Hình vẽ. 
Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau: 
Đường nối tâm 
(là đường thẳng đi qua tâm của hai đường tròn) 
Đoạn nối tâm 
(là đoạn thẳng nối tâm 
của 2 đường tròn) 
Bài 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
Trục đối xứng của 2 đường tròn 
2/. Tính chất đường nối tâm 
Bài 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
Bài 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
2/. Tính chất đường nối tâm 
O’A = O’B 
=> O ’ nằm trên đường trung trực của đ/t AB 
OA = OB 
=> O nằm trên đường trung trực của đ/t AB 
O’O là đường trung trực của đoạn thẳng AB ( dây chung ). 
Bài 7 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 
2/. Tính chất đường nối tâm 
Hai giao điểm A và B đối xứng với nhau qua đường nối tâm O’O 
. 
. 
Đường nối tâm O’O là đường trung trực của dây c...O’ 
Theo tiên đề Ơclit 
C/m tương tự như c/m BC//OO’ 
Hình 88 
C 
Bài tập 33/119SGK : Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC //O’D. 
1 
2 
đđ 
OC //O’D 
∆O’AD cân tại O 
∆OAC cân tại O 
OA = OC (bk của (O)) 
O’A = O’D (bk của (O’)) 
Hướng dẫn 
Hình 89 
Hai góc so le trong 
 - Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn. 
 - Học thuộc tính chất của đường nối tâm. 
 - Tìm một số hình ảnh thực tế về hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau. 
 - Làm bài tập 33, 34/119 SGK. 
 - Xem trước §8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tt) . 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 Tìm hiểu hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường tròn. (giải ?1,?2) 
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì ?