Đề ôn tập giữa học kì 2 Toán Lớp 12 (Lần 3) - Trường THPT Vũ Văn Hiếu

 ĐỀ ÔN TẬP 8 TUẦN HK II KHỐI 12 NĂM HỌC 2019-2020 LẦN 3
 2x 1
Câu 1. Các khoảng nghịch biến của hàm số y là 
 x 1
 A. ; \ 1 . B. ;1 .
 C. ;1 và 1; . D. 1; .
Câu 2. Hàm số y x4 2x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
 A. 1;0 . B. 0; . C. ; 1 . D. 0;1 .
Câu 3. Hàm số y x3 3x 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
 3 
 A. 2;1 . B. 1;1 . C. ;1 . D. 1;2 .
 2 
 2
Câu 4. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x 9 x 4 . Khi đó hàm số y f x2 nghịch 
 biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 3; . B. 3;0 . C. ; 3 . D. 2;2 .
Câu 5. Cho f x mà đồ thị hàm số y f x như hình bên. Hàm số y f x 1 x2 2x đồng biến 
 trên khoảng
 A. 1;2 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. 2; 1 .
Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 1; . B. 0;1 . C. 2;3 . D. ;0 .
Câu 7. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
 Hàm số y = 3f (x + 2)- x 3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. (1;+ ¥ ). B. (- ¥ ;- 1). C. (- 1;0). D. (0;2). x 6
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 
 x 5m
 10; . 
 A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. Vô số.
 1
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m2 2m x3 mx2 3x đồng biến trên ¡ .
 3
 m 0 m 0
 A. m 0 . B. . C. . D. 1 m 3.
 m 3 m 3
Câu 10. Cho bất phương trình m 1 x 12 1 x2 16x 3m 1 x 2m 15 . Có tất cả bao nhiêu giá trị 
 nguyên của tham số m  9;9 để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x  1;1?
 A. 4 . B. 5 . C. 8 . D. 10.
Câu 11.Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x3 3x 2 trên đoạn 0;2
 . Khi đó tổng M m bằng.
 A. 4 . B. 16. C. 2 . D. 6 .
 2x 6
Câu 12. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là:
 x 1
 A. y 1. B. y 6 . C. y 3 . D. y 2 .
 (m 1)x 5m
Câu 13. Tìm tham số m để đồ thì hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng y 1.
 2x m
 1
 A. m 1. B. m . C. m 2 . D. m 1.
 2
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng đường cong như hình vẽ.
 A. y x3 x2 2 . B. y x4 x2 2 .
 C. y x4 x2 2 . D. y x3 x2 2 .
 1
Câu 15. Rút gọn biểu thức P x 2 .8 x (với x 0 ).
 1 5 5
 A. x4 . B. x16 . C. x16 . D. x8 .
Câu 16. Cho các hàm số y x ; y x ; y x có đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. 
 Mệnh đề nào dưới đây đúng. A.   . B.   . C.   . D.   .
Câu 17. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ax by cz 18 0 cắt ba trục toạ độ tại A, B,C sao cho 
 tam giác ABC có trọng tâm G 1; 3;2 . Giá trị a c bằng
 A. 3 . B. 5 .C. 5 .D. 3 .
Câu 18. Đạo hàm của hàm số y 3x là
 3x
 A. y x ln 3.B. y x3x 1 . C. y . D. y 3x ln 3 .
 ln 3
 3
Câu 19. Cho a là số thực dương khác 1. Tính I loga a
 1
 A. I 0 . B. I . C. I 3 . D. I 3 .
 3
Câu 20. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ?
 1 1 1
 A. y x3 . B. y ln x . C. y 2 x D. y .
 ex
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x2 2mx 4 có tập xác định là ¡ .
 m 2
 A. 2 m 2 . B. m 2 . C. .D. 2 m 2 .
 m 2
Câu 22. Phương trình log2 x 1 4 có nghiệm là
 A. x 4 . B. x 15. C. x 3. D. x 16 .
 2
Câu 23. Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x 5 log 2 x 6 0 là
 1 1 1 
 A. S 0; . B. S 64; . C. S 0; 64; .D S ;64 .
 2 2 2 
Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f x x sin x là
 A. x2 cos x C . B. x2 cos x C .
 x2 x2
 C. cos x C . D. cos x C .
 2 2
Câu 25. Tìm sin 5x.cos x dx .
 1 1 1
 A. cos5x C. B. cos 4x cos6x C.
 5 8 12
 1 1 1
 C. cos5x C. D. cos 4x cos6x C.
 5 8 12
 1
Câu 26. Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) là:
 x 1
 1 1 2
 A. C . B. ln x 1 C. C. ln x 1 C. D. ln 2x 2 C.
 x 1 2 2 1
Câu 27. Tìm họ nguyên hàm F x dx .
 3
 2x 1 
 1 1
 A. F x C . B. F x C .
 4 2x 1 3 8 2x 1 4
 1 1
 C. F x C . D. F x C .
 4 2x 1 2 6 2x 1 2
Câu 28. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên đoạn  1;0, đồng thời thỏa mãn điều kiện
 f x 3x2 2x e f x ,x  1;0. Tính A f 0 f 1 .
 1
 A. A 1. B. A . C. A 1. D. A 0.
 e
Câu 29. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
 x2
 A. xexdx ex xex C . B. xexdx ex ex C .
 2
 x2
 C. xexdx xex ex C . D. xexdx ex C .
 2
Câu 30. Cho F x x2 là một nguyên hàm của hàm số f x .e2x . Khi đó f x .e2xdx bằng
 A. x2 2x C . B. x2 x C . C. 2x2 2x C . D. 2x2 2x C .
 2 4 4
Câu 31. Cho f x dx 1, f x dx 4 . Tính I f x dx .
 2 2 2
 A. I 5.B. I 5. C. I 3. D. I 3.
 2 4 4
Câu 32. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có f x dx 9; f x dx 4 . Tính I f x dx ?
 0 2 0
 9
 A. I . B. I 36 . C. I 13. D. I 5.
 4
 1
Câu 33. Cho tích phân I x 1 x 5 dx . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 0
 0 0
 A. I t5 1 t dt . B. I t 6 t5 dt .
 1 1
 1 0
 C. I t5 1 t dt . D. I t 6 t5 dt .
 0 1
 2
Câu 34. Giả sử hàm số f x liên tục trên đoạn 0;2 thỏa mãn f x dx 6 . Tính tích phân
 0
 2
 I f 2sin x cos xdx.
 0
 A. 3 . B. 3 . C. 6 . D. 6 .
 1 dx
Câu 35. Biết rằng a ln 2 bln 3 c ln 5 , với a,b,c là các số hữu tỉ.
 0 3x 5 3x 1 7
 Giá trị của a b c bằng
 10 5 10 5
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3 Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A¢B¢C¢ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với 
 BA = BC = a , biết A¢B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60o . Thể tích khối lăng trụ đã cho 
 bằng
 3
 a3 3 a3 3 a
 A. 2a 3 .B. . C. .D. .
 6 2 2
Câu 37. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AA a, AB 3a, AC 5a . Thể tích khối hộp đã 
 cho là
 A. 5a3 .B. 4a3 . C. 12a3 . D. 15a3 .
Câu 38. Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD.A'B C D có tâm O. Gọi V1 là thể tích khối chóp 
 V
 O.ABCD .Tính tỉ số 1 .
 V
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 6 2 4 12
 a2 3 a3 6
Câu 39. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có diện tích đáy , biết thể tích khối chóp A .ABC là 
 4 12
 . Tính khoảng cách h giữa hai mặt đáy của lăng trụ.
 A. h 2a . B. h a . C. h a 3 . D. h a 2 .
Câu 40. Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là
 1
 A. a3 . B. 2 a3 . C. 3 a3 . D. a3 .
 3
Câu 41. Một hình nón có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 .0 
 Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó.
 1 1 1 1
 A. . a3 6 B. . C. . a3 6 D. . a3 6 a3 6
 6 3 4 12
Câu 42. Thể tích khối cầu có bán kính 6cm bằng
 A. 216 .B. 288 . C. 432 . D. 864 .
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB AC a , cạnh SA SB a 
 và có SBC  ABC . Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a .
 A. SC a 2 . B. SC a 3 . C. SC a . D. SC 2a .
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a 1; 1;2 , b 3;0; 1 và c 2;5;1 . Tọa độ của 
 vectơ u a b c là
 A. u 0;6; 6 . B. u 6;0; 6 . C. u 6; 6;0 . D. u 6;6;0 .
Câu 45. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1;2;3 , B 1;0;1 . Trọng tâm G của tam giác OAB 
 có tọa độ là
 2 4 
 A. 0;1;1 . B. 0; ; . C. 0;2;4 . D. 2; 2; 2 .
 3 3 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;0;2 , B 3;1;4 , C 3; 2;1 . Tìm tọa độ điểm S , 
 3 11
 biết SA vuông góc với ABC , mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có bán kính bằng và S 
 2
 có cao độ âm.
 A. S 4;6; 4 . B. S 4; 6; 4 . C. S 4;6; 4 . D. S 4; 6; 4 . Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho hình thang cân ABCD có các đáy lần lượt là AB,CD . Biết 
 A 3;1; 2 , B 1;3;2 , C 6;3;6 và D a;b;c với a;b;c ¡ . Tính T a b c .
 A. T 3. B. T 1. C. T 3. D. T 1.
Câu 48. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 2;1; 3 và B 1;0; 2 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng
 A. 3 3 .B. 11. C. 11 .D. 27 .
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 6;2; 5 , N 4;0;7 . Viết phương trình mặt cầu 
 đường kính MN ?
 A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62. B. x 5 2 y 1 2 z 6 2 62.
 2 2 2
 C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62 . D. x 5 y 1 z 6 62 .
Câu 50. Trong không gian Oxyz cho M 2;1;4 ; N 5;0;0 ; P 1; 3;1 . Gọi I a;b;c là tâm mặt cầu tiếp 
 xúc với mặt phẳng Oyz đồng thời đi qua các điểm M , N, P . Tìm c biết a b c 5
 A.3 .B. 2 . C.4 .D. 1 .