Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán học - Đề 4

ảng ,và
	D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 
Câu 8. Một họ gồm 3 đường thẳng song song cắt một họ gồm 4 đường thẳng khác song song. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình bình hành được tạo thành.
	A. 16	B. 21	C. 27	D. 18
Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốtại điểm cực tiểu.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 11. Cho và . Tìm để 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Tìm số hạng đứng chính giữa trong khai triển , biết.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Tìm tập nghiệmcủa bất phương trình
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho hàm số .Tìm nghiệm của phương trình .	
 1	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 17. Biết là một nguyên hàm của hàm sốvà . Tính.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Cho.Tính
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho số phức thỏa mãn. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
	A. có phần thực bằngvà phần ảo bằng . B. có phần thực bằng	 và phần ảo bằng .
	C. có phần thực bằng và phần ảo bằng . D. có phần thực bằng và phần ảo bằng .
Câu 20. Cho số phức thỏa mãn . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Tìm nghiệm phức của phương trình .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Cho hình chóp đều , cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác vuông cân tại , tam giácđều. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25. Cho hình chữ nhật có . Tính diện tích xung quanh của hình trụ nhậnđược khi quay hình chữ nhật quanh cạnh .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 27. Cho tam giác và là trọng tâm. Tìm tọa độ của 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Cho tứ diện . Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu và song son...16	C. 0,036	D. 0,36
Câu 37. Tìm để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Biết ; trong đó là 2 số nguyên dương và là phân số tối giản. Mệnhđề nào dưới đây đúng ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc giờ thì người lái tàu kéo phanh để giảm tốc độ. Sau khi kéo phanh, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc (km/giờ), trong đó là khoảng thời gian tính bằng phút kể từ lúc bắt đầu kéo phanh. Hỏi từ lúc kéo phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn chuyển động được bao nhiêu ?
	A. 3 km	B. 5,5 km	C. 3,5 km	D. 5 km
Câu 40. Cho số phức thỏa mãn . Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hình chópcó đáy là tam giác vuông tại , các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Cho hình nón đỉnh , chiều cao , bán kính đáy bằng . Gọi là điểm nằm trên đoạn , đặtCắt hình nón bằng mặt phẳng đi quavà vuông góc với , thiết diện thu được là đường tròn .
Tìmđể thể tích của khối nón đỉnh đáy là hình tròn giới hạn bởi 
đạt giá trị lớn nhất
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại . Gọi là trung điểm của , . Tính khoảng cách từ điểmtới mặt phẳng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Cho 2 điểm và cho đường thẳng . Tìm sao cho nhỏ nhất ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Một người nuôi cá thử nghiệm trong một cái hồ. Qua theo dõi, người đó thấy rằng. Nếu trên mỗi 
diện tích của mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ có cân nặng . 
Hỏi để sau một vụ người đó thu hoạch được nhiều cá nhất thì phải thả bao nhiêu con cá trêndiện tích mặt hồ.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Một quả bóng cao su được thả từ độ cao . Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa.
	A. 504m	B. 524m	C. 405m	D. 425m
Câu 47. Với mọi thì đường thẳngluôn cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ . Tìm để diện tích của hình phẳng giới hạn bởi và là nhỏ nhất.
	...u 3: Đáp án A
Ta có: 
Mà nên hàm số đạt cực tiểu tại 
Câu 4: Đáp án C
Ta có: 
Câu 5: Đáp án D
Ta có: 
Để số phức là số thuần ảo thì 
Câu 6: Đáp án C
Ta có: 
Câu 7: Đáp án C
Ta có: 
Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng 
Câu 8: Đáp án D
Một hình bình hành được tảo bởi 1 cặp đường thẳng song song cắt 1 cặp đường thẳng song song khác. Do đó, số hình bình hành được tạo thành là 
Câu 9: Đáp án C
Ta có:
Do đó, hàm số đạt cực tiểu tại Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là 
Câu 10: Đáp án A
Ta có: 
Câu 11: Đáp án B
Ta có 
Câu 12: Đáp án A
Ta có:
Khi đó:
Số hạng chính giữa trong khai triển (ứng với ) là: 
Câu 13: Đáp án A
Ta có 
Câu 14: Đáp án B
Ta có:
Câu 15: Đáp án B
 xác định khi và chỉ khi 
Câu 16: Đáp án B
Ta có 
Câu 17: Đáp án B
Ta có 
Mà 
Câu 18: Đáp án D
Gọi là một nguyên hàm của Khi đó ta có:
Câu 19: Đáp án A
Ta có: 
Câu 20: Đáp án D
Ta có:
Câu 21: Đáp án A
Câu 22: Đáp án A
Gọi O là tâm đáy. Dễ dàng tính được: 
(đvdt);
(đvtt).
Câu 23: Đáp án B
Ta có:
Câu 24: Đáp án C
Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD
Kẻ 
Chuẩn hóa 
Xét ta có:
vuông tại S.
Do đó tính được 
Gắn hệ trục tọa độ với là gốc tọa độ; tia trùng với tia ; tia cùng hướng với tia ; tia trùng với tia . Khi đó: 
Từ đó, dễ dàng lập được phương trình mặt phẳng chứa BD và song song với AS là:
Vậy: 
Câu 25: Đáp án D
Ta có: Do đó, diện tích xung quanh hình trụ là:
(đvdt).
Câu 26: Đáp án B
Ta có: 
Hàm số đã cho đồng biến trên 
Câu 27: Đáp án D
Ta có: 
Câu 28: Đáp án B
Ta có: 
Mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến nên có phương trình:
Câu 29: Đáp án B
Đường thẳng đi qua tâm của (S) và song song với đường thẳng (d) nên có phương trình: .
Câu 30: Đáp án A
Mặt phẳng (P) qua nên có phương trình: 
 ().
Mà (P) qua nên Do đó, (P):
Câu 31: Đáp án A
Từ giả thiết ta có 
Câu 32: Đáp án C
Ta có Hàm số đã cho đồng biến trên 
Do đó 
Câu 33: Đáp án C
Ta có 
Hàm số đạt cực đại tại x=1 
Câu 34: Đáp án B	
Ta có: