Kế hoạch bài dạy Hình học Lớp 12 - Ôn tập chương 1 - Trường THPT Đoàn Kết

 Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết:
 BÀI 4. ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
 - Học sinh nêu được các khái niệm: Khối lăng trụ, khối chóp, khái niệm hình đa diện, khối 
đa diện, các phép dời hình trong không gian, khái niệm hai đa diện bằng nhau. Học sinh biết cách 
phân chia và lắp ghép các khối đa diện đơn giản.
 - Học sinh nắm vững các khái niệm: Khối đa diện lồi, khối đa diện đều. Nêu được 5 loại 
khối đa diện đều: Tên, số mặt, số đỉnh, số cạnh tương ứng của mỗi loại.
 - Nêu được khái niệm về thể tích của khối đa diện, công thức tính thể tích của khối hộp chữ 
nhật, thể tích khối lăng trụ và thể tích khối chóp.
2. Năng lực
 - Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và 
điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
 - Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. 
Phân tích được các tình huống trong học tập.
 - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc 
sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, 
các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
 - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; 
có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
 - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến 
đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
 - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất 
 - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ 
thống. 
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách 
nhiệm hợp tác xây dựng cao.
 - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của 
GV.
 - Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, 
có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
 - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Máy chiếu
 - Bảng phụ
 - Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
 a) Mục tiêu: Ôn tập các khái niệm, nhắc lại các công thức đã học ở cả chương. b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài 
học đã biết
 H1- Nhắc lại khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khái niệm hai đa diện bằng nhau?
 H2- Nhắc lại khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều, các loại khối đa diện đều?
 H3- Nhắc lại khái niệm thể tích của khối đa diện, công thức tính thể tích của khối hộp chữ 
nhật, thể tích khối lăng trụ và thể tích khối chóp?
 c) Sản phẩm: 
 Câu trả lời của HS
 L1- Nêu được khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khái niệm hai đa diện bằng nhau.
 L2- Nêu được khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều, các loại khối đa diện đều.
 L3- Nêu được khái niệm thể tích của khối đa diện, công thức tính thể tích của khối hộp chữ 
nhật, thể tích khối lăng trụ và thể tích khối chóp.
 d) Tổ chức thực hiện: 
 GV nêu câu hỏi, chia lớp thành 6 nhóm để nghiên cứu các phương án trả 
 Chuyển giao
 lời
 Thực hiện Hs thảo luận nhóm tìm phương án trả lời
 - GV gọi lần lượt học sinh đại diện các nhóm trả lời các câu hỏi của mình 
 Báo cáo thảo luận
 - Các học sinh nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
 - GV đánh giá phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết 
 quả.
Đánh giá, nhận xét, 
 - Dẫn dắt vào bài mới.
 tổng hợp
 ĐVĐ. Tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đã học để 
 giải quyết một số dạng toán cơ bản trong chương.
3. HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP
HĐ1: ÔN tập về khối đa diện, khối đa diện đều, khối đa diện lồi.
a. Mục tiêu: Giúp Học sinh phân biệt được một đa diện, khối đa diện đều, khối đa diện lồi và các 
tính chất của khối đa diện.
b. Nội dung: Làm bài tập 1, 2, 3 sách giáo khoa 
Bài 1: (Tr26/SGK) Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thỏa mãn những tính chất nào?
Bài 2: Tìm một hình tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện.
Bài 3: Thế nào là một khối đa diện lồi? Tìm ví dụ trong thực tế mô tả một khối đa diện lồi, một 
khối đa diện không lồi.
c. Sản phẩm:
Học sinh khắc sâu kiến thức về các tính chất của hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện lồi.
Bài 1: 
Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thỏa mãn những tính chất:
+) Hai mặt phân biệt chỉ có thể hoặc không giao nhau hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh 
chung.
+) Mỗi cạnh thuộc một mặt là cạnh chung của đúng hai mặt.
+) Cho hai mặt S và S', luôn tồn tại một dãy các mặt S0,S1,..,Sn sao cho S0 trùng với S, Sn trùng 
với S' và bất kì hai mặt Si,Si+1 (0 ≤ i ≤ n−1) nào cũng đều có một cạnh chung.
Bài 2: 
Hai hình trên không thỏa mãn tính chất mỗi cạnh thuộc một mặt là cạnh chung của đúng hai mặt 
phẳng nên không là đa diện.
Bài 3:
Định nghĩa khối đa diện lồi:
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn 
thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi.
Ví dụ đa diện lồi
Ví dụ về khối đa diện không lồi:
d. Tổ chức thực hiện:
 - Giáo viên cho hs nêu Bài Tập 1,2,3
 - Giao cho các cặp đôi thảo luận để giải quyết lần lượt các Baì tập trên.
 Chuyển giao
 -Gv yêu cầu hs liên hệ với thực tế các vật thể mô tả một khối đa diện lồi, 
 khối đa diện không lồi.
 - HS thảo luận theo cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
 Thực hiện - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa 
 hiểu nội dung các vấn đề nêu ra Các cặp thảo luận và trả lời câu hỏi ở Bài tập 1, 2, 3
 - HS nêu các tính chất của khối đa diện 
 - Hs Lấy một hình thực tế tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa 
 diện.
 Báo cáo thảo luận
 - Hs nêu định nghĩa khối đa diện lồi, nêu ví dụ thực tế về khối đa diện lồi, 
 khối đa diện không lồi.
 * Kiến thức ghi nhớ:
 + Các tính chất về đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện.
 + Khối đa diện lồi.
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận 
Đánh giá, nhận xét, và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
 tổng hợp - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh ghi 
 nhớ lại kiến thức về đa diện, khối đa diện lồi.
HĐ3: Ôn tập về thể tích khối lăng trụ, khối chóp
a. Mục tiêu:
- Cũng co và khắc sâu cách tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp thong qua các Bài tập SGK
b. Nội dung: 
Bài 4: (Trang 26/SGK) Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau. 
Tính tỉ số thể tích của chúng.
Bài 10 (Tr27/SGK) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A/ B/C / Có tất cả các cạnh đều bằng a.
a) Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C’.
b) Mặt phẳng đi qua A’B’ và trọng tâm tam giác ABC , cắt AC và BC lần lượt tại E và F Tính 
thể tích hình chóp C.A’B’FE.
Bài 5: (Trang 26/SGK) Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA,OB,OC đôi một vuông 
góc với nhau và OA a,OB b,OC c . Hãy tính đường cao OH của hình chóp.
Bài 6: (Tr26/SGK) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a . Các cạnh bên 
SA, SB, SC tạo với đáy một góc 600 . Gọi D là giao của SA với mặt phẳng qua BC và vuông 
góc với SA.
a)Tính tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.DBC và S.ABC .
b)Tính thể tích của khối chóp S.DBC .
Bài 8: (Tr26/SGK) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với 
đáy và AB a, AD b, SA c. Lấy các điểm B’, D’ theo thứ tự thuộc SB, SD sao cho 
AB’ vuông góc với AD/ ,SB vuông góc với SD . Mặt phẳng AB’D’ cắt SC tại C’. Tính thể 
tích khối chóp S.ABCD 
Bài 9: (Tr26/SGK) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Đáy hình vuông cạnh a , cạnh bên tạo 
với đáy một góc 600 . Gọi M là trung điểm SC .Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt 
SB tại E và cắt SD tại F . Tính thể tích khối chóp S.AEMF .
c. Sản phẩm: Bài 4: Gọi B, h lần lượt là diện tích đáy và chiều cao của hình lăng trụ và hình chóp.
Thể tích hình lăng trụ là V1 = B.h 
 1
 Thể tích hình chóp là V = B.h
 2 3
 V
 ⇒ 1 = 3
 V2
Bài 10: 
a/ 
V V (Cùng S , h )
 A/ B/ BC A/ ABC d
V V ( Cùng S , h )
 A/ ABC CA/ B/C / d
 1 a3 3
V V 
 A/ B/ BC 3 ABC.A/ B/C / 4
 a 3 a 3 a 13
b/ CI , IJ , KJ 
 2 6 12
 2S 2a 13
d(C, A’B’EF d C, KJ = KJC = 
 KJ 13
 5a2 13
 S 
 A/ B/ EF 12 3
 5a3
V / / 
 C.A B EF 18 3
Bài 6: a) Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC)
Khi đó H là trọng tâm tam giác ABC
V SD SB SC SD
 S.DBC . . 
VS.ABC SA SB SC SA
 a 3 2 2 a 3 a 3
Ta có : AM ; AH AM . 
 2 3 3 2 3
(·SA;(ABC)) (S·A; HA) S· AH 600
Tam giác SAH vuông tại H và có S· AH 600 nên 
 a 3
 AH 2a 3
SA 3 
 cos600 1 3
 2
Tam giác AED vuông tại D và có D· AM 600 nên 
 a 3 1 a 3
AD AM.cos600 . 
 2 2 4
 2a 3 a 3 5a 3
SD SA AD 
 3 4 12
 5a 3
 V SD 5
Vậy S.DBC 12 
 VS.ABC SA 2a 3 8
 3
b) Tam giác SAH vuông tại H có S· AH 600 nên 
 a 3
 SH AH.tan 600 . 3 a
 3
 1 1 3 a2 3
 S AB.AC.sin 600 a.a. 
 ABC 2 2 2 4
 1 1 a2 3 a3 3
 V .SH.S .a. 
 S.ABC 3 ABC 3 4 12
 5 5 a3 3 5a3 3
V V . 
 S.DBC 8 S.ABC 8 12 96
Bài 9. S
 F
 M
 I
 A E D
 O
 B C
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, I là giao điểm của AM và SO, Vậy ta có:
 2 a 2 a 2
EI FI 
 3 2 3
Vì S· AO S· CO 600 nên SAC là tam giác đềucạnh bằng a 2 .
 a 2. 3 a 6
Do đó: AM .
 2 2
 a2 12 a2 3
Ta có: S AM.EI 
 AEMF 6 3
 SC a 2
Vì SM 
 2 2
 1 a 2 a2 3 a3 6
Vậy V . . 
 S.AEMF 3 2 3 18
d. d) Tổ chức thực hiện
 - Giáo viên nêu đề Bài tập 4
 - GV: Cho HS làm việc cá nhân giải Bài tập 4.
 - GV: Cho hs tóm tắt gt và kl Bài 10
 - GV: Cho HS làm việc cặp đôi giải Bài tập 10.
 Chuyển giao
 - GV: Cho hs tóm tắt gt và kl Bài 6
 - GV: Cho HS làm việc nhóm giải Bài tập 6
 - GV: Cho hs tóm tắt gt và kl Bài 9
 - GV: Cho HS làm việc nhóm giải Bài tập 9
 - HS làm việc cá nhân giải Bài tập 4.
 - Cho HS làm việc cặp đôi giải Bài tập 10.
 - HS làm việc nhóm giải Bài tập 6
 Thực hiện
 - HS làm việc nhóm giải Bài tập 9
 - GV quan sát các cặp đôi hoặc nhóm để hổ trợ them. Giải thích câu hỏi 
 nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra
 - Các cá nhân hoặc cặp đôi hoặc nhóm nêu kết quả
 V
 Bài 4: 1 =
 Báo cáo thảo luận 3
 V2
 Bài 10: a) 1 a3 3
 V V 
 A/ B/ BC 3 ABC.A/ B/C / 4
 5a3 Commented [dq1]: ĐÃ SỬA
 b) V / / 
 C.A B EF 18 3
 5a 3
 V SD 5
 Bài 6: a) S.DBC 12 
 VS.ABC SA 2a 3 8
 3
 5 5 a3 3 5a3 3
 VS.DBC VS.ABC . 
 b) 8 8 12 96
 5 5 a3 3 5a3 3
 VS.DBC VS.ABC . 
 Bài 9: 8 8 12 96
Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận 
 tổng hợp và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
4. Vận dụng:
a. Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán thực tế có liên quan đến công thức tính thể tích hình lăng 
trụ, hình chóp.
b. Nội dung:
Phiếu học tập.
Bài 1: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm . Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn 
 hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm , rồi gập tấm nhôm lại như 
 hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích 
 lớn nhất.
 Đề Minh Họa Môn Toán - THPTQG 2017
 A. x 6. B. x 3. C. x 2. D. x 4. 
Bài 2: Trong đợt chào mừng ngày 26 / 03 / 2018 , trường THPT Nguyễn Du có tổ chức cho học sinh 
các lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12C1. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong 
quá trình tham quan dã ngoại, lớp 12C1 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ 
một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại 
theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của 
tấm bạt sát đất và cách nhau x m (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn 
nhất? A. x 4. B. x 3 3. C. x 3. D. x 3 2.
Bài 3: Một học sinh được giao thiết kế một cái hộp thỏa mãn: Tổng của chiều dài và chiều rộng 
 bằng 12cm ; tổng của chiều rộng và chiều cao là 24cm . Giáo viên yêu cầu học sinh ấy 
 phải thiết kế sao cho thể tích cái hộp lớn nhất, giá trị thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
 A. 600. B. 843 3 . C. 384 3 . D. 348 3
Bài 4: Một bạn đã cắt tấm bìa carton phẳng và cứng và đặt kích thước như hình vẽ. Sau đó bạn ấy 
gấp theo đường nét đứt thành cái hộp hình hộp chữ nhật. Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 
a cm , chiều cao là h cm và diện tích tấm bìa bằng 3m2 . Tổng a h bằng bao nhiêu để thể 
tích hộp là lớn nhất.
 2
 A. 2 2 B. C. 46,3 D. 2 
 2
Bài 5: Người ta cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 10cm như hình bên và gấp theo các 
 đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích của khối tứ diện 
 tạo thành.
 250 2
 A. V cm3. B. V 250 2cm3.
 12
 125 2 1000 2
 C. V cm3. D. V cm3.
 12 3
Bài 6. Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên. Kim tự 
 tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 154m; độ dài cạnh đáy là 270m. Khi 
 đó thể tích của khối kim tự tháp là:
 A. 3.545.000 B. 3.640.000 C. 3.500.000 D. 3.545.000
Bài 7. Người ta cắt miếng bìa tam giác đều như hình vẽ và gấp lại theo các đường kẻ, sau đó 
 2
 dán các mép lại để được hình tứ diện đều có thể tích V a3 . Tính độ dài cạnh của 
 12
 miếng bìa theo a ? a
 A. a B. 2a C. D. 3a
 2
Bài 8. Để làm một hình chóp tứ giác đều từ một tấm tôn hình vuông có cạnh bằng 1 3 , người 
 ta cắt tấm tôn theo các tam giác cân bằng nhau MAN, NBP, PCQ,QDM sau đó gò các 
 tam giác ABN, BCP,CDQ, DAM sao cho bốn đỉnh M , N, P,Q trùng nhau(hình vẽ).
 Biết rằng, các góc ở đỉnh của mỗi tam giác cân là 1500 . Tính thể tích V của khối chóp 
 đều tạo thành.
 3 6 5 2 2 52 30 3 1
 A. V . B. V . C. V . D. V 
 24 3 3 3
 1+ 3
 M N
 1500
 A
 D B
 C
 Q P
Bài 9. Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập bạn Bình lớp 12A của trường THPT B đã làm 
 một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một tấm tôn hình vuông MNPQ có cạnh bằng a, Commented [dq2]: ĐÃ SỬA
 cắt mảnh tôn theo các tam giác cân MAN; NBP; PCQ; QDM sau đó gò các tam giác Commented [dq3]: ĐÃ SỬA
 ANB; BPC; CQD; DMA sao cho bốn đỉnh M ; N;P;Q trùng nhau (như hình). Thể tích 
 Commented [dq4]: ĐÃ SỬA
 lớn nhất của khối chóp đều là
 a3 a3 4 10a3 a3 Commented [dq5]: ĐÃ SỬA
 A. . B. . C. . D. .
 36 24 375 48
 M N
 A
 D B
 C
 Q P
Bài 10. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm 
 của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (m), sao cho 
 bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của x để khối chóp 
 nhận được có thể tích lớn nhất là