Nội dung ôn tập Toán hình 9 - Ôn tập Chương II

tròn đường kính OO' tiếp xúc với EF.
Cho đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với EF, (O) và (O’). Tính r theo BH và CH?
Bài 4. Cho đường tròn (O) đường kính CD = 2R, M là điểm thuộc (O) sao cho MC <
MD. Gọi K là trung điểm của CM, tia OK cắt tiếp tuyến Cx tại A.
Chứng minh OA //MD. Từ đó suy ra MA là tiếp tuyêh của (O).
Gọi B là giao điểm của AM và tiếp tuyến Dy của (O), H là giao điểm của OB và MD. Khi M thay đổi, chứng minh (KO.KA + HO.HB) không phụ thuộc vị trí của M.
Giả sử CM = R, đường thẳng AB cắt CD tại S. Kẻ CE AB tại E. Chứng minh AE.SM = AM. SE.
Khi M thay đổi, chứng minh giao điểm của AD và CB luôn thuộc một đường cố định.
Bài 5. Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O; R). Trên tia đối của tia CO lấy điểm S, SA cắt đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến tại M với đường tròn (O) cắt CD tại E, BM cắt CO tại F.
Chứng minh: EM.AM = MF.OA.
Chứng minh: ES = EM = EF.
Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng SB và (O). Chứng minh A, I, F thẳng hàng.
Cho EM = R, tính FA.SM theo R.
Kẻ MH AB. Xác định vị trí điểm M để tam giác MHO có diện tích đạt giá trị lớn nhất.
Bài 6. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CA < CB. Vói H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, gọi D, M, N theo thứ tự là giao của đường tròn I đường kính CH với (O), AC và BC.
	a) Tứ giác CMHN là hình gì?
	b) Chứng minh OCMN.
	c) Vói , chứng minh các điểm E, I,M và N thẳng hàng.
	d) Chứng minh ED.EC = EA.EB.
Bài 7. Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d và d' với (O). Một đường thẳng qua O cắt d ở M và cắt d' ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt d' ở N.
Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân.
Gọi I là hình chiếu vuông góc của O lên MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của (O).
Chứng minh AM. BN = R2.
Tìm vị trí của M để tứ giác AMNB có diện tích đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 8. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và C là điểm trên (O). Kẻ BI là phân giác góc ABC với I (O) và gọi E là g...ìm số đo của góc EDF theo.
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B,C trên EF. Chứng minh: 
Kẻ DP vuông góc vói EF tại P. Chứng minh 
và PD là tia phân giác của góc BPC.
ĐỂ KIẾM TRA TỰ LUYỆN
Thời gian làm bài của mỗi đề là 45 phút
ĐỂ SỐ l
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)
Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của:
Ba đường trung trực của tam giác.
Ba đường cao của tam giác.
 Ba đường phân giác trong của tam giác.
 Ba đường trung tuyến của tam giác.
Câu 2. Cho hai đường tròn (O; 13 cm), (O’; 5 cm) và OO' = 8 cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn đó là:
A. Tiếp xúc trong.	B. Tiếp xúc ngoài,
C. Đồng tâm.	D. Ngoài nhau.
Câu 3. Cho đường tròn (O; 5 cm) có dây CD không đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên CD. Biết OH = 3 cm, khi đó độ dài dây CD bằng:
A. 4 cm. 	B. 5 cm. 	C. 6 cm. 	D. 8 cm.
Câu 4. Cho MNP là tam giác đều cạnh dài 9 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP bằng:
A. cm. 	B. cm. 	C. cm. 	D. cm.
Câu 5. Đường tròn là hình:
Không có trục đối xứng.
Có một trục đối xứng.
Có hai trục đối xứng.
D. Có vô số trục đối xứng.
Câu 6. Cho đường tròn (O; 2 cm) và điểm A năm ngoài (O) sao cho OA = 4 cm. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O) trong đó B, C là các tiếp điểm. Khi đó, chu vi tam giác ABC bằng:
A. cm.	 B. cm.	C. cm. 	D. cm.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Bài 1. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, cạnh BC = 8 cm. Đường vuông góc vói AC tại c cắt đường thẳng AH ở D.
Chứng minh các điểm B, C cùng thuộc đường tròn đường kính AD.
Tính độ dài đoạn thẳng AD.
Bài 2. (4,0 diêm) Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung sao cho khoảng cách từ O đến d không quá 2R. Qua diêm M trên d, vẽ các tiếp tuyến MA, MB tới (O) với A, B là các tiếp điểm. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên d. Vẽ Dây AB cắt OH ở K và cắt OM tại I. Tia OM cắt (O) tại E.
 a) Chứng minh OM AB và OI.OM = R2.
Chứng minh OK.OH = OI.OM.
Tìm vị trí của M trên ...tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng:
A. 30 cm. 	B. 20 cm.	C. 15 cm. 	D. 10 cm.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Bài 1. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE với D AC và EAB.
	a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
	b) So sánh độ dài đoạn thẳng BC với các đoạn thẳng CE và BD.
Bài 2. (4,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A và B). Qua C vẽ tiếp tuyên d với nửa đường tròn. Gọi E, F là hình chiếu của A, B xuống d và H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB.
Chứng minh AC là phân giác của góc EAH .
Chứng minh AC và HF song song.
Chứng minh (AE + BF) không đổi khi C di động trên nửa đường tròn tâm O.
Tìm vị trí của C trên nửa đường tròn tâm O để tích AE.BF đạt giá tri lớn nhất.
(Thầy Thuận + Cô Hoa: Gửi bài tập ôn tập hình học 9)