Đề cương ôn tập Học kì II môn Toán 9 - Trần Thị Sinh

3/ Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có một nghiệm, vô số nghiệm, vô nghiệm
4/ Giải phương trình bậc hai một ẩn, phương trình trùng phương, phương trình quy về phương trình bậc hai (phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích)
5/ Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai
6/ Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng phương pháp đại số.
7/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình
8/ Vận dụng hệ thức viet tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai; tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
II/ HÌNH HỌC
 A. LÝ THUYẾT
1/ Các định nghĩa, định lí về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn.
2/ Các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn; diện tích hình tròn, hình quạt tròn; diện tích xung quanh hình chóp, mặt cầu; thể tích hình chóp, hình chóp cụt, hình cầu.
3/ Chứng minh định lí: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau thì:
 - Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau ( và ngược lại)
 - Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. ( và ngược lại)
4/ Định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp. Áp dụng tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp.
5/ Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác.
 B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 
- Tính độ dài của đường tròn, cung tròn; diện tích hình tròn, hình quạt tròn; diện tích xung quanh hình chóp, mặt cầu; thể tích hình chóp, hình chóp cụt, hình cầu.
- Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn.
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
 Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
	a/ 	b/ 
	c/ 	d/ 
	e/ 	f/ 
 Bài 2: Xác định các hệ số a ,b biết hệ phương trình : có nghiệm là ( 1 ; -3)	
 Bài 3: Xác định các hệ số a ,b để đt y = a x + b đi qua hai điểm A(-5; 3) và B (4; 2)
 Bài 4: Giải các phương trình sau
a/ 3x2 - 5x = 0	b/ 2x2 – 3x –2 = 0
c/ -2x2 + 8 = 0	d/ x4 - 4x2 - 5 = 0
e/ x4- 8 x2- 48 = 0	f/ 2x4 - 5x2 + 2 = 0
g/ x2 + x –2 = 0	h/ 3x4 - 12x2 + 9 = 0
i/ 16x2 +8x + 1= 0	j/ 
Bài 5: Không giải phương trình dùng hệ thức Vi... qua điểm A(2;-1)
 b) Vẽ đồ thị của hàm số đó
 Bài 13: a) Vẽ đồ thị của hàm số y = ( P)
	 b) Cho đường thẳng (d) có pt: y = x + m. Tìm m trong các trường hợp sau:
(d) cắt ( P) tại hai điểm phân biệt
( d) tiếp xúc với ( P)
(d) không tiếp xúc với (P)
 Bài 14: Cho phương trình x2 - mx + m –1 = 0 ( 1)
Giải phương trình khi m = 4
Tìm m để phương trình(1) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm.
Cho biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). tính x1 + x2 ; x1 . x2 ; x12 + x22 ; x14+ x24
Bài 15: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 6 m và diện tích bằng 112 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Bài 16: Một mành đất hình chữ nhật có diện tích là 192 m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 8m thì diện tích của mảnh đất không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Bài 17: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 10 m và hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2m. tính các cạnh góc vuông của tam giác đó.
Bài 18: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ thành phố Hồ Chí minh đi Tền Giang. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách 20km/h, do đó xe du lịch đến nơi truớc xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách giữa thành phố Hồ Chí minh và Tền Giang là 100 km.
Bài 19:Tính kích thuớc của một hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 3 m và diện tích bằng 180 m.
Bài 20: khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B, rồi lại trở về A. thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về A là 6giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 3km/h
BÀI TẬP HÌNH HỌC
Bài 1: Cho có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các phân giác của các góc , lần lượt cắt đường tròn tại E, F.
 a) CMR: OF AB và OE AC.
 b) Gọi M là giao điểm của của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. CMR: Tứ giác AMON nội tiếp và tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác này.
 c) Gọi I là giao điểm của BE và CF; D là điểm đối xứng của I qua BC....i 6: Cho vuông ở A với . Trên AC lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính CM. Tia BM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Đường thẳng qua A và D cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
 a) Tứ giácABCD nội tiếp.
 b) CA là tia phân giác của góc SCB
 c) Tìm quỹ tích điểm D khi M di chuyển trên cạnh AC.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm trên AC, đường tròn đường kính CM cắt BC tại E, BM cắt đường tròn tại D
 a) CMR: tứ giác BADC nội tiếp
 b) DB là phân giác của góc EDA
 c) CMR 3 đường thẳng BA, EM, CD đồng quy
Bài 8: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn
 ( S không nằm trên: đường thẳng AB; tiếp tuyến tại A; tiếp tuyến tại B). Cát tuyến SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại hai điểm M, E. Gọi D là giao điểm của BM và AE.
 a) Chứng minh: 4 điểm S, M, D, E cùng nằm trên một đưòng tròn.
 b) Chứng minh: đồng dạng .
 c) Chứng minh: SD AB
Bài 9: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (các tiếp tuyến Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
	1. CMR:
	a) Tứ giác AOMC nội tiếp.
	b) CD = CA + DB và = 900.
	c) AC. BD = R2.
	2. Khi = 600. Chứng tỏ là tam giác đều và tính diện tích của hình quạt tròn chắn cung MB của nửa đường tròn đã cho theo R.
Bài 10: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N là 2 điểm lần lượt trên 2 cạnh BC và CD sao cho . AM và AN cắt đường chéo BD tại P và Q. Gọi H là giao điểm của MQ và NP. CMR:
 a) Tứ giác ABMQ nội tiếp.
 b) Tam giác AQM vuông cân
 c) AH vuông góc với MN.
BÀI TẬP BỔ SUNG
Bài 11: Cho đường tròn (O; R)và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn với OA = 3R. qua A vẽ hai tíêp tuyến AB, AC đế đường tròn ( O) ( B, C là hai tiếp điểm)
Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
Kẻ đường kính CD của (O). chứng minh BD // OA
Kẻ dây BN của (O) song song với AC,AN cắt (O) ở