Để kiểm tra học kì II môn Toán 7 - Đề lẻ (Có đáp án)

ối B với G, kéo dài BG cắt AC tại D. Chứng minh rằng BD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
 c, Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI. 
. 
Câu 5 ( 1,0 điểm): 
 Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M.
 Chứng minh MB - MC < AB – AC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN TOÁN 7 ĐỀ LẺ
Lưu ý: - Trên đây là hướng dẫn chấm sơ lược của một cách giải.
Học sinh giải bằng cách khác mà đúng GV chấm theo thang điểm.
Câu
Đáp án
Điểm
1
a, x = 
0,5
b, x = - 1,162
0,5
2
a, Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn
0,5
b, Số trung bình cộng là:
 = 31, 9 kg
1
c, Mốt của dấu hiệu là: M0 = 32
0,5
3
a, Thu gọn và xắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến: 
f(x) = -x5 – 7x4 – 2x3 + x2 + 4x + 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 – 3x – 9 
0,5
0,5
b, P(x) = 3x2 + x
1
c, Nghiệm của đa thức là:
P(x) = 0 3x2 + x = 0 x( 3x + 1) = 0 
 x = 0, x = - 
Vậy P(x) có nghiệm là: x = 0, x = - 
0,5
0,25
0,25
4
2
1
M
B
A
I
D
G
Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng .
C
a,Chứng minh được AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng)
Mà I1 + I2 = 1800 ( Hai góc kề bù) => I1 = I2 = 900 
=> AI BC (đpcm).
b, Ta có MA = MB => MC là đường trung tuyến ứng với cạnh AB.
Trong tam giác cân ABC ( cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC , mặt khác IB = IC (chứng minh trên)
=> AI cũng là đường trung tuyến 
Ta có G là giao của AI và CM nên G là trọng tâm của tam giác ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) => BD là đường trung tuyến. (đpcm)
c, Ta có MA = MB (gt) => MC là đường trung tuyến ứng với cạnh AB.
Trong tam giác cân ABC ( Cân tại A), AI là phân giác, mặt khác IB = IC (chứng minh trên) => AI là trung tuyến ứng với cạnh BC => IB = IC= BC = 9 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có: 
AI2 = AB2 – IB2 = 152 – 92 = 144 => AI = 12 (cm)
G là giao của AI và MC => G là trọng