Giáo án Toán hình 9 - Tiết 42 đến Tiết 45

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
? Trong hình vẽ trên có mấy góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? 
 Là những góc nào ?
Yêu cầu HS trả lời miệng ?1.
Yêu cầu HS làm ?2.
Gọi 3 HS lên bảng thực hiện 
Yêu cầu giả thích rõ số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp
x
A
B
A'
H3
H3: Kéo dài tia AO cắt (O) tại A'
 Sđ = 1800 và = 900
 = 300 
 Sđ= 600 (T/c góc nội tiếp).
Vậy Sđlớn = Sđ + Sđ = 2400
B
x
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến 
A
và dây cung phải có:
+ Đỉnh thuộc đường tròn
O
+ Một cạnh là một tia 
y
tiếp tuyến 
+ Cạnh kia chứa một 
dây của đường tròn
?1 Các góc ở H23, 25 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không có cạnh nào là tia tiếp tuyến 
Các góc ở H24 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không có cạnh nào chứa dây cung của đường tròn
Các góc ở H26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì đỉnh của góc không nằm trên đường tròn
x
x
A
A
 ?2. 
 O
B
O
H2
H1
B
H1: 
Sđ = 600 vì Ax là tiếp tuyến của (O) 
 = 900 mà = 300 (gt) 
Nên = 600
Mà DAOB cân do: OA = OB = R
Vậy DAOB đều = 600 
 Sđ = 600
H2: 
Sđ =1800 vì Ax là tiếp tuyến của (O) 
 = 900 
 mà = 900 (gt). A, O, B thẳng hàng 
 AB là đường kính hay Sđ = 1800
Hoạt động 2. Tìm hiểu về tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Qua bài toán trên em có nhận xét gì ?
Tâm của đường tròn có thể có những vị trí nào với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
Yêu cầu HS đọc định lí SGK - 78
 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm 
 + Nửa lớp CM phần b
 + Nửa lớp CM phần c.
Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày
Yêu cầu HS nhắc lại định lí 
Yêu cầu HS làm ?3.
y
A
m
x
B
O
C
? So sánh số đo của , với số đo của cung AmB ?
Yêu cầu HS rút ra nhận xét từ ?3
2. Định lí (Sgk - 78)
x
A
a, Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung
 = 900
O.
Sđ = 1800
B
= Sđ 
b, Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc 
Kẻ OH ^ AB tại H 
DOAB cân nên
= 
C
B
O
H...n thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung thông qua bài tập
- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và 1 dây. Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập. Rèn tư duy và cách trình bày lời giải bài tập hình
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy suy luận cho HS.
B. Chuẩn bị 
- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ.
- HS: Thứơc kẻ, com pa, bảng phụ.
C. Phương pháp
Luyện tập ,vấn đáp, gợi mở
 D. Tiến trình lên lớp
1. Ổn định lớp Sỹ số 9B:
2. Kiểm tra bài cũ
Giáo viên
Học sinh
Nêu định nghĩa, tính chất, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
1 HS trả lời
3. Bài mới
Hoạt động 1. Làm bài tập cho sẵn hình
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 O
1
1
1
2
3
2
1
4
2
Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O). Hãy tìm trên hình những góc bằng nhau ?
 B A
 y
 C D
Bài 1
Ta có (góc nội tiếp, góc giữa tiếp tuyến một dây cung chắn cung AB)
 ; (góc đáy của các tam giác cân)
 Þ 
Tương tự: 
Có 
Hoạt động 2. Làm bài tập phải vẽ hình 
Yêu cầu HS làm bài tập 32 (Sgk - 80)
? Vẽ hình và nêu GT + KL của bài toán?
? So sánh , ?
? Tính tổng + 2 ?
Yêu cầu HS làm bài 33 (Sgk - 80)
? Hãy vẽ hình viết GT, KL ?
GV hướng dẫn HS phân tích c/m bài toán theo sơ đồ 
 AB. AM = AC. AN
 Ý
 Ý
 DABC ∾ DANM
 Ý
Yêu cầu HS làm bài 34 (SGK – 80)
Em hãy vẽ hình và nêu GT, KL của bài toán
GV hướng dẫn HS phân tích c/m bài toán theo sơ đồ sau
 MT2 = MA. MB
 Ý
 Ý
 DTAM ∾ DBMT
GV: Kết quả bài toán này được coi như 1 hệ thức lượng trong đường tròn, cần ghi nhớ
 O
Bài 32 (Sgk - 80) P
 T B A
Ta có: = Sđ 
 Mà = Sđ (góc ở tâm).
 = 2 
Có = 900 (vì = 900)
Þ = 900
Bài 33 (Sgk - 80)
GT Cho (O); A, B, C Î (O). tiếp tuyến
 At ; d // At ; d Ç AC = {N}.
 d Ç AB = {M}.
KL AB. AM = AC. AN.
C
 O
 d
N
B
A
M
 t
 Ta có:
 (so le trong) 
 (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB)
 Xét DAMN và DACB có:
 chung
 (c/m trên)
Nên DAMN ∾ DACB (g.g)
 hay AM. ... Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy lô gic sáng tạo cho HS
B. Chuẩn bị 
- GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ
- HS: Thứơc kẻ, com pa
C. Phương pháp
Nêu và giải quyết vấn đề ,vấn đáp, gợi mở
 D. Tiến trình lên lớp
1. Ổn định lớp Sỹ số 9B:
2. Kiểm tra bài cũ
C
Giáo viên
Học sinh
 O
Cho hình vẽ 
A
 B
x
Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 1 dây cung. Viết số đo các góc đó theo cung bị chắn. So sánh các góc đó
1 HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài vào vở
Ta có: là góc ở tâm
 là góc nội tiếp.
 là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
 = Sđnhỏ
= Sđnhỏ 
= Sđnhỏ
Þ = 2= 2
3. Bài mới
Hoạt động 1. Tìm hiểu về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ
Nhận xét gì về đỉnh của góc BEC ? 
 gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn 
GV giới thiệu: Mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn 2 cung, 1 cung nằm trong góc, cung kia nằm trong góc đối đỉnh. 
 ? Vậychắn những cung nào ?
D
? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong đường tròn không ?
C
 O
B
A
Dùng thước đo góc xác định số đo của góc và số đo cung BnC và DmA (qua góc ở tâm tương ứng)
? Nhận xét gì về số đovà số đo của 2 cung bị chắn ?
? Hãy chứng minh nhận xét đó ?
 GV gợi ý: Hãy tạo ra các góc nội tiếp chắn cung BnC, DmA
Yêu cầu HS làm bài tập 36 (Sgk - 82)
A 
 GV vẽ hình sẵn trên bảng phụ.
E 
M 
H 
N 
O
B 
N 
CM: D AEH cân
 Gợi ý c/m = 
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
m
O
C
n
A
a, Khái niệm
D
- là góc có đỉnh ở 
E
bên trong đường tròn
- có 2 cung 
bị chắn là BnC và AmD
- Góc ở tâm là 1 góc có 
B
đỉnh ở trong đường tròn,
 nó chắn hai cung bằng nhau
 chắn hai cung AB và CD
b, Tính chất (Định lí SGK - 81)
 = 
Chứng minh
Nối BD. Theo tính chất góc nội tiếp ta có:
 = Sđ 
 = Sđ 
Mà + = (góc ngoài của tam giác)
Þ = 
Bài tập 36 (Sgk – 82)
Có: = 
và = (t/c góc có đỉnh bên ngoài đường tròn )
Mà : AM = MB, NC = AN (gt)
Þ = Þ DAEH cân tại A
Hoạt động 2. T